已知关于x的方程x2-（m+n+1）x+m=0的两个实数根为α、β．
（1）求证：α+β=m+n+1，αβ=m；
（2）已知点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（12，1），C（1，1），问是否存在点P，使m+n=54？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【答案】（1）证明过程见解答；
（2）（1，）和点（，）．
（2）（1，
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：1难度：0.4
