如图，∠ADM=∠CBN，∠AMD+∠ANB=180°．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，2∠BAE-∠BDE=60°，求∠BDE的度数．

【答案】见试题解答内容

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：497引用：5难度：0.6

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1．补全下面的证明过程和理由：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求证：∠A=∠F
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（
），
∴∠C=
（
）．
∴AC∥DF（
）．
∴∠A=
（
）．
∵EF∥AB，
∴∠F=
（
）．
∴∠A=∠F．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：669引用：13难度：0.6
解析
2．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：426引用：13难度：0.5
解析
3．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2=55°，求证：CF∥AG．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：105引用：4难度：0.7
解析

如图，∠ADM=∠CBN，∠AMD+∠ANB=180°．（1）求证：AD∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，2∠BAE-∠BDE=60°，求∠BDE的度数．