如图，P为正方形ABCD内的一点，画▱PAHD，▱PBEA，▱PCFB，▱PDGC，请证明：以E，F，G，H为顶点的四边形是正方形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/5/27 12:30:2组卷：1050引用：1难度：0.1
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1．如图1，已知矩形ABCD，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且BF=DE，AF⊥AE．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）如图2，在（1）的条件下，若CD=3DE=6，点G是边AD上一点，连结CG交AE于点H，有∠AHG=45°，求CG．
发布：2025/6/4 1:30:1组卷：1739引用：6难度：0.5 -
2．如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连结EF，给出四种情况：
①若G为BD上任意一点，则AG=EF；
②若BG=AB，则∠DAG=22.5°；
③若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，则．S△ADG=12
则其中正确的是 ．发布：2025/6/5 7:0:2组卷：1202引用：7难度：0.5 -
3．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF=90°，OC，EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②CF=BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+CF2=2OE2，其中正确的是（ ）14
发布：2025/6/4 9:0:1组卷：623引用：3难度：0.6
