如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BB₁的中点．
（1）求证：A₁D⊥AC₁；
（2）求点A₁到平面AMC₁的距离；
（3）求三棱锥M-AC₁C的体积．

【答案】（1）证明过程见解答；（2）

；（3）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：15引用：1难度：0.5

相似题

1．垂直于同一平面的两条直线

．
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：18引用：2难度：0.7
解析
2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与面BB₁C₁C垂直的棱共有（　　）
A．8条 B．6条 C．4条 D．2条
发布：2025/1/2 16:30:2组卷：24引用：1难度：0.8
解析
3．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E为PB中点。求证：
（1）AE⊥平面PBC；
（2）PD∥平面ACE.
发布：2025/1/2 16:0:2组卷：55引用：2难度：0.7
解析

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BB1的中点．（1）求证：A1D⊥AC1；（2）求点A1到平面AMC1的距离；（3）求三棱锥M-AC1C的体积．