如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB=14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．
（1）写出数轴上点B表示的数
-6
-6
；
（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？
（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM-AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

【答案】-6

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：980引用：3难度：0.5

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1．今年小芳家3，4，5月总用电量是900千瓦时，其中3月用电量比4月少20千瓦时，5月用电量比4月多20千瓦时．
（1）求今年小芳家5月用电量．
（2）小芳家安装了“峰谷”电表，电费的收费标准如下表：

电价（元/千瓦时）第一档（月用电量在0千瓦时到200千瓦时）二档（月用电量在201千瓦时到600千瓦时）第三档（月用电量在
600千瓦时以上）

高峰时段（8：00-22：00） 0.53 0.58 0.83

低谷时段（其余时段） 0.3 0.35 0.6

预计今年6月“低谷时段”用电量是5月“低谷时段”用电量的2倍，6月“高峰时段”用电量是5月“高峰时段”用电量的
5
4
倍，设今年5月“低谷时段”用电量为x千瓦时，6月总用电量为m千瓦时．
①用含x的代数式表示m.
②若x≥300千瓦时，求今年小芳家6月电费的最小值．

发布：2025/5/26 1:0:1组卷：27引用：1难度：0.6

2．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进．突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，问1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：766引用：6难度：0.5
解析
3．绿水青山就是金山银山，良好的生态环境既是自然财富也是经济财富，某校团支部号召全校师生在植树节开展“为春天添一抹绿色，为生活加一片希望”的植树活动．校团支部计划在某园林基地用4800元采购桂花和樱花两种树苗共100株回校园种植，其中桂花树苗的售价为每株60元，樱花树苗每株的售价是桂花树苗每株售价的
2
3
．
（1）求校团支部计划采购两种树苗各多少株；
（2）在校团支部实际采购时，园林基地决定对学校师生打折优惠，两种树苗均打a折销售，校团支部决定桂花树苗在比原计划多采购2a株，樱花树苗比原计划多采购a株，这样实际购买的总费用比计划购买的总费用多了64元，求a的值．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：113引用：1难度：0.6
解析