已知A（6，0）及在第一象限的动点P（x,y），且x+y=10，设△OAP的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=18时，求点P的坐标；
（3）画出函数S的图象．

【答案】（1）S=-3x+30 （0＜x＜10）；
（2）点P（4，6）；
（3）见解答．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/22 8:0:2组卷：60引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s.设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm²），则描述面积S（cm²）与时间t（s）的关系的图象可以是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/21 6:0:2组卷：1135引用：13难度：0.7
解析
2．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3．设直线l：x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/21 7:30:1组卷：222引用：3难度：0.9
解析

3．如图，在△ABC中，AB=4cm,BC=5cm.P是弧AB上的动点，设A，P两点间的距离为xcm,B，P两点间的距离为y₁cm,C，P两点间的距离为y₂cm.
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值：

x/cm 0 1 2 3 4

y₁/cm 4.00 3.69
2.14 0

y₂/cm 3.00 3.93 4.71 5.24 5

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x,y₁），点（x,y₂），并画出函数y₁，y₂的图象；
（3）结合函数图象，
①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为
cm；
②记弧AB所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为
cm.

发布：2025/6/22 8:30:1组卷：213引用：1难度：0.4