当前位置： 2023年山东省滨州市北镇中学高考数学模拟试卷（3月份）> 试题详情

如图，P是抛物线C：y=
1
2
x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

【考点】直线的一般式方程与直线的性质；直线与圆锥曲线的综合；轨迹方程．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：642引用：3难度：0.5

相似题

1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（　　）
A．2 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：324引用：7难度：0.7
解析
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　）
A．x+2y-5=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．2x-y-10=0
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：732引用：10难度：0.5
解析
3．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　）
注：重心坐标公式为横坐标：
x
1
+
x
2
+
x
3
3
；纵坐标：
y
1
+
y
2
+
y
3
3
A．2x-y-10=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．x+2y-5=0
发布：2024/10/25 1:0:1组卷：70引用：1难度：0.6
解析

1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）

1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（　　）