如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点B，点C（点B在点C右侧），与y轴交于点A（0，-3），且OA=3OC，点P是抛物线上一点，且位于对称轴的左侧，过点P作PQ∥x轴交抛物线于点Q，且PQ=6．
（1）求抛物线的解析式及点Q的坐标．
（2）若点P沿抛物线向上移动，使得7≤PQ≤8，求移动过程中点P的纵坐标yP的取值范围．
【答案】（1）抛物线的表达式为y=x2-2x-3，点Q的坐标为（4，5）；（2）点P的纵坐标yP的取值范围为≤yP≤12．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：166引用：2难度：0.5
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1．如图，已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；
（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：777引用：7难度：0.5 -
2．已知：二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见如表：
则方程ax2+bx+c=1的根为 ．x … -3 0 1 2 3 … y … 0 1 0 - 53-4 … 发布：2025/6/13 1:0:1组卷：317引用：2难度：0.5 -
3．已知函数y=-x2+4x-3．
（1）该函数图象开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线与y轴的交点坐标是 ；
（2）当y＞0时，则自变量x的取值范围是 ；
（3）当0＜x＜6时，则函数y的取值范围是 ．发布：2025/6/13 2:0:4组卷：151引用：2难度：0.5
