在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．
（1）如图1，当点D为线段AB的上任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；
（2）如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明．

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发布：2025/5/30 22:30:1组卷：955引用：7难度：0.6

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1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=
2
AC．
其中正确的结论有
．（填序号）
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4
解析
2．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7
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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=FD．求证：BE=CF．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：53引用：1难度：0.3
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1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=2AC．其中正确的结论有 ．（填序号）