对正整数n,记In={1，2，3，⋯，n}，Pn={mk|m∈In，k∈In}．
（1）用列举法表示集合P3；
（2）求集合P7中元素的个数；
（3）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．证明：存在n使得Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集，且n的最大值为14．
P
n
=
{
m
k
|
m
∈
I
n
，
k
∈
I
n
}
【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断．
【答案】（1）P3={1，，，2，，，3，，}；
（2）集合P7中元素的个数为46；
（3）证明见答案．
2
2
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3
（2）集合P7中元素的个数为46；
（3）证明见答案．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：377引用：4难度：0.4
