如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴、x轴于点A(0,a),点B(b,0),且a、b满足|a-2|+2b+2=0.
(1)求a,b的值;
(2)以AB为边作Rt△ABC,点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°,求点C的坐标;
(3)若(2)的点C在第四象限(如图2),AC与x交于点D,BC与y轴交于点E,连接DE,过点C作CF⊥BC交x轴于点F.
①求证:CF=12BC;
②直接写出点C到DE的距离.

2
b
+
2
1
2
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)a=2,b=-1;
(2)点C(2,1)或(1,-1);
(3)①证明见解答过程;
②点C到DE的距离为1.
(2)点C(2,1)或(1,-1);
(3)①证明见解答过程;
②点C到DE的距离为1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:767引用:2难度:0.4
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1.如图,直线y=-
x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B,在△OAB内作等边三角形,使它的一边在x轴上,一个顶点在边AB上,作出的第1个等边三角形是△OA1B1,第2个等边三角形是△B1A2B2,第3个等边三角形是△B2A3B3,…,则第6个等边三角形的边长是 .33发布:2025/6/10 16:30:2组卷:379引用:3难度:0.9 -
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(1)已知点N(2,0),在点M1(0,),M2(1,233),M3(2,3)中,对线段ON的可视度为60°的点是 .3
(2)如图2,已知点A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2),E(0,4).
①直接写出点E对四边形ABCD的可视度为 °;
②已知点F(a,4),若点F对四边形ABCD的可视度为45°,求a的值.
③直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于点S、T,若线段ST上存在点G,使得点G对四边形ABCD的可视度不小于45°,则b的取值范围是 .发布:2025/6/10 13:30:2组卷:257引用:2难度:0.1 -
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,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与l2交于点C.y=-12x+3
(1)若直线l2上存在点P(不与B重合),满足S△COP=S△COB,求出点P的坐标;
(2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴,分别与l1,l2交于点M、N,且点M在点N的下方,y轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 13:30:2组卷:533引用:2难度:0.1