已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点到右顶点的距离为3，且过点P（2，1）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）O为坐标原点，点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，且满足∠APQ=∠BPQ，求△OAB面积的最大值．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【考点】椭圆的顶点．
【答案】（1） ；
（2）△OAB面积的最大值为．
x
2
6
+
y
2
3
=
1
（2）△OAB面积的最大值为
3
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：184引用：2难度：0.5
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1．如图所示，椭圆E：=1（a＞b＞0）的上顶点和右顶点分别是A（0，1）和B，离心率e=x2a2+y2b2，C，D是椭圆上的两个动点，且CD∥AB．32
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