x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,若满足|x1-x2|=1,则此类方程称为“差根方程”.根据“差根方程”的定义,解决下列问题.
(1)通过计算,判断下列方程是否是“差根方程”:x2-4x-5=0.
(2)已知关于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”,求a的值.
(3)若关于x的方程ax2+bx+1=0(a,b是常数,a>0)是“差根方程”,请探索a与b之间的数量关系式.
【答案】(1)不是;;(3)b2=a2+4a.
(
2
)
a
=±
1
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 0:30:1组卷:134引用:2难度:0.6