已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BFE=110°，求∠AOB的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）70°．
（2）70°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：568引用：6难度：0.5
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1．如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．
求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）
证明：∵∠DEB=∠ACB（已知），
∴DE∥（ ）．
∴∠1=∠3（ ）．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠3+∠2=180°（等量代换）．
∴FG∥（ ）．
∴∠FGA=∠（ ）．
∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDA=90°．
∴∠=90°（等量代换）．
∴FG⊥AB（垂直定义）．发布：2025/6/5 8:0:1组卷：392引用：7难度：0.6 -
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