已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BFE=110°，求∠AOB的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）70°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：583引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（
），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴
∥
（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD（
）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（
）．
发布：2025/9/6 9:0:1组卷：2002引用：50难度：0.5
2．如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=
．
发布：2025/9/6 8:30:1组卷：622引用：27难度：0.9
3．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．
发布：2025/9/6 8:30:1组卷：1261引用：28难度：0.5

已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BFE=110°，求∠AOB的度数．