如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠A的度数为（　　）

A．45°

B．30°

C．22.5°

D．37.5°

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 11:30:2组卷：747引用：3难度：0.8

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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点F在边AB上，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知⊙O的半径是2，连接OE，若OE⊥AD，求弧AE的长（结果保留π）．
发布：2025/5/22 15:30:1组卷：236引用：4难度：0.4
解析
2．如图，点B为圆O外一点，过点B作圆O的切线，切点为A，点P为OB上一点，连接AP并延长交圆O于点C，连接OC，若OB与OC垂直．
（1）求证：BP=AB；
（2）若OB=10，圆O的半径为8，求AP的长．
发布：2025/5/22 16:0:1组卷：333引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，CA=CB，E为AB上一点，作EF∥BC，与AC交于点F，经过点A、E、F的⊙O与BC相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AE=10，BE=8，求AC的长．
发布：2025/5/22 16:0:1组卷：768引用：4难度：0.6
解析

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点F在边AB上，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知⊙O的半径是2，连接OE，若OE⊥AD，求弧AE的长（结果保留π）．