将一质量为m的物体放在A点，用弹簧将其弹出（每次弹出弹簧压缩量均相同），使其沿着光滑的14圆轨道BC和光滑的圆弧轨道CDF运动，最低点为E，圆弧轨道与倾斜轨道FG相切于F点，A、B间距离L1=0.1m,轨道的半径分别为r=0.2m、R=0.4m,物体由弹射装置瞬间弹出且恰能经过C点，沿着轨道从F点进入粗糙的倾斜轨道FG，倾角为θ=37°，长度L2=0.9m,GH段是一长为L3=0.2m的粗糙水平面，其余阻力忽略不计，物体可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求：
（1）若m=0.1kg则物体经过C点的速度vc及弹射装置对物体做的功W；
（2）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数为μ=1.0，物体最终停在何处？
（3）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数都为μ=0.5，改变物体质量，小车能不脱离圆轨道并停在GH段，则物体的质量需要满足什么条件？
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【答案】（1）若m=0.1kg则物体经过C点的速度vc为2m/s，弹射装置对物体做的功W为0.5J；
（2）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数为μ=1.0，物体最终停在离F点0.66m处；
（3）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数都为μ=0.5，改变物体质量，小车能不脱离圆轨道并停在GH段，则物体的质量需要满足条件为0.086kg≤m≤0.1kg。
（2）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数为μ=1.0，物体最终停在离F点0.66m处；
（3）若物体与轨道FG和GH间的动摩擦因数都为μ=0.5，改变物体质量，小车能不脱离圆轨道并停在GH段，则物体的质量需要满足条件为0.086kg≤m≤0.1kg。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：1难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
