如图，已知四边形ABCD是长方形，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
（1）求证：BD⊥EC；
（2）连接AG，求证：EG-DG=2AG．
2
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/1 23:30:1组卷：1093引用：2难度：0.6
相似题
-
1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F．若AB=9，F是CD的三等分点，则BC=．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：134引用：2难度：0.5 -
2．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm,则AB=
cm.发布：2025/6/24 18:30:1组卷：17引用：3难度：0.7 -
3．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．发布：2025/6/24 20:30:1组卷：901引用：14难度：0.5
