在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ=1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ=0．例如，点P（1，2）是直线y=x的最佳关联点．根据阅读材料，解决下列问题．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=-x+3，l2：y=2x+b.
（1）已知点A（0，4），B（32，1），C（2，3），上述各点是直线l1的关联点是 A、BA、B；
（2）若点D（-1，m）是直线l1的最佳关联点，则m的值是 3或53或5；
（3）点E在x轴的正半轴上，点A（0，4），以OA、OE为边作正方形AOEF．若直线l2与正方形AOEF相交，且交点中至少有一个是直线l1的关联点，则b的取值范围是 2≤b≤4或-8≤b≤-42≤b≤4或-8≤b≤-4．
B
（
3
2
，
1
）
【考点】一次函数综合题．
【答案】A、B；3或5；2≤b≤4或-8≤b≤-4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：312引用：3难度：0.3
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1．在平面直角坐标系中，直线y=-
x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，AB=10．43
（1）如图1，求b的值；
（2）如图2，经过点B的直线y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）与直线y=nx交于点C，与x轴交于点R，CD∥OA，交AB于点D，设线段CD长为d,求d与n的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在第四象限，CF交OA于点E、交OB于点S，点P在第一象限，PH⊥OA，点N在x轴上，点M在PH上，MN交PE于点G，∠EGN=45°，PH=EN，过点E作EQ⊥CF，交PH于点Q，连接BF、RQ，BF交x轴于点V，若C为BR中点，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求点V的坐标．2
发布：2025/6/20 6:30:1组卷：567引用：2难度：0.1 -
2．在△ABC中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称为△ABC的A-外截弧．ˆDE
例如，右图中是△ABC的一条A-外截弧．ˆDE
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中点A的坐标为（5，0），点B与坐标原点O重合．
（1）在点C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，满足条件的点C是；
（2）若点C在直线y=x-2上，
①求点C的纵坐标的取值范围；
②直接写出△ABC的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围．发布：2025/6/20 3:0:1组卷：291引用：5难度：0.4 -
3．已知在平面直角坐标系中，直线y=2x-8与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B的坐标；
（2）平移线段AB，使得点A，B的对应点M，N分别落在直线l1：y=3x+6和直线l2：y=x+4上，求M，N的坐标；
（3）试证明直线y=kx+（1-k）恒平分四边形ABNM的面积，其中k≠0．12发布：2025/6/20 2:0:1组卷：863引用：3难度：0.4
