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一个四位数,记千位数字与个位数字之和为x,十位数字与百位数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“一峰数”.
(1)最大的“一峰数”为
9999
9999
,最小的“一峰数”为
1010
1010

(2)对x,y定义新的运算F,规定:
F
x
,
y
=
x
-
y
x
y
y
-
x
x
y
时,若正数x满足不等式组
F
x
,
4
1
F
-
4
x
6
,则这样的“一峰数”有哪几个,并请求出来;
(3)一个“一峰数”M,它的百位数字是千位数字a的3倍,个位数字与十位数字之和为10,且个位数字b能使得不等式组
3
x
-
4
4
-
1
x
-
2
2
8
x
-
1
b
恰有3个整数解,求出所有满足条件的“一峰数”M的值.

【答案】9999;1010
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:706引用:4难度:0.5
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  • 1.(1)解不等式:
    0
    .
    2
    x
    -
    1
    0
    .
    3
    -
    0
    .
    12
    -
    0
    .
    1
    x
    0
    .
    02
    -
    1

    (2)已知2-2(a-1)>3a-1,化简:|2-2a|+|a-3|.
    (3)求不等式组
    3
    x
    -
    3
    7
    x
    -
    3
    2
    2
    3
    x
    +
    3
    2
    4
    -
    2
    1
    -
    x
    的整数解.

    发布:2025/6/7 18:0:1组卷:256引用:2难度:0.5
  • 2.已知关于x的不等式组
    2
    x
    -
    5
    x
    -
    4
    a
    有四个整数解,求实数a的取值范围.

    发布:2025/6/8 0:30:1组卷:65引用:2难度:0.7
  • 3.若数a使关于x的方程2-a=4(x-1)的解为正数,且使关于y的不等式组
    y
    +
    2
    3
    -
    y
    2
    1
    2
    y
    -
    a
    0
    的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为(  )

    发布:2025/6/7 20:30:1组卷:213引用:3难度:0.6
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