长木板上固定着“V”形支架，总质量为M，静止在光滑水平面上。在支架右端O处，通过长为L的轻质绳悬挂质量为m、可看作质点的小锥体，板上A点位于锥体正下方h处。将小锥体移到O点右侧，并使绳水平伸直，然后由静止释放。
（1）求锥体和木板最大速度的大小；
（2）以释放前O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，写出小锥体运动的轨迹方程；
（3）若小锥体运动到最低点时，绳子与锥体连接处忽然断开，求小锥体在木板上的落点到A点的距离；
（4）若小锥体落在木板上不反弹，且没有相对木板滑动，碰撞时间极短，分析锥体和木板间的动摩擦因数应满足什么条件。
【答案】（1）锥体的最大速度为，木板最大速度为；
（2）小锥体运动的轨迹方程为[（+1）x-L]2+y2=L2；
（3）小锥体在木板上的落点到A点的距离为（+）；
（4）若小锥体落在木板上不反弹，锥体和木板间的动摩擦因数应满足μ≥。
2
M
g
L
M
+
m
2
m
2
g
L
M
+
（
M
+
m
）
（2）小锥体运动的轨迹方程为[（
m
M
m
M
（3）小锥体在木板上的落点到A点的距离为（
2
M
g
L
M
+
m
2
m
2
g
L
M
（
M
+
m
）
2
h
g
（4）若小锥体落在木板上不反弹，锥体和木板间的动摩擦因数应满足μ≥
ML
（
m
+
M
）
h
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：67引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：268引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
