已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x+12cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若α∈（0，π），且f（α4-π8）=22，求α的值．
f
（
x
）
=
（
2
cos
2
x
-
1
）
sin
2
x
+
1
2
cos
4
x
f
（
α
4
-
π
8
）
=
2
2
【考点】三角函数的周期性；两角和与差的三角函数．
【答案】（1）T=；单调递减区间为；
（2）．
π
2
[
kπ
2
+
π
16
，
kπ
2
+
5
π
16
]
，
k
∈
Z
（2）
α
=
3
π
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：120引用：2难度：0.5
