阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式(x-a)(x-b)x的值为零,则x=a或x=b.又因为(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-(a+b),所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解,分别为x1=a,x2=b.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=-2、x2=4,则p=-8-8,q=22;
(2)方程x+6x=5的两个解中较大的一个为 33;
(3)关于x的方程2x+n2+2n-32x+1=2n+1的两个解分别为x1、x2(x1<x2),求2x1x2-2的值.
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
x
2
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
ab
x
x
+
ab
x
=
a
+
b
x
+
p
x
=
q
x
+
6
x
=
5
2
x
+
n
2
+
2
n
-
3
2
x
+
1
=
2
n
+
1
2
x
1
x
2
-
2
【答案】-8;2;3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:145引用:1难度:0.4