如图所示，在水平直轨道上竖直放置一半径R=0.1m的圆形光滑轨道和细管弯成两个半圆组成的反“S“形光滑轨道，其半径r=0.0125m.。两轨道最低点B、D相距L1=0.5m,B、D间铺设特殊材料，其动摩擦因数μ1=0.2+0.2x（x表示DB上一点到B的距离）。一个质量为0.1kg可视为质点的小球P从倾角θ=37°、动摩擦因数μ2=0.2的斜面上静止滑下，经A点无能量损失进入长度L2=1.5m、动摩擦因数也为μ2的AB直轨道然后冲上圆形轨道。h表示小球P到水平轨道的高度，圆形轨道最低点B处入、出口靠近且相互错开，2=1.4，不计空气阻力.。提示可以用F-x图象下的“面积”代表力F做的功。
（1）若小球P恰好通过圆形轨道最高点C，求小球在B点对轨道的压力大小；
（2）调整释放高度h,使小球P以速度12m/s通过C点，求小球P离开反“S”形轨道最高点E后第一次落到水平直轨道上离E点的水平位移大小；
（3）要使小球P能进入圆形轨道而不脱离，且停在水平轨道AD段上，求s与h的关系（s为小球停在AD水平轨道上到B的距离）。
2
12
【答案】（1）若小球P恰好通过圆形轨道最高点C，小球在B点对轨道的压力大小为6N；
（2）调整释放高度h，使小球P以速度m/s通过C点，求小球P离开反“S”形轨道最高点E后第一次落到水平直轨道上离E点的水平位移大小为0.35m；
（3）要使小球P能进入圆形轨道而不脱离，且停在水平轨道AD段上，s与h的关系为s=
（2）调整释放高度h，使小球P以速度
12
（3）要使小球P能进入圆形轨道而不脱离，且停在水平轨道AD段上，s与h的关系为s=
11
3
h
-
1
.
5
（
9
22
m
≤
h
≤
6
11
m
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图所示，在电场强度大小E=2×103V/m、竖直向上的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点相切，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点。一电荷量q=1×10-4C、质量m=10g带负电的滑块（视为质点）与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，位于N点右侧d=3m的M处，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若滑块刚好能到N处，求其初速度大小v0；
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，求其在水平轨道上的落点到N点的距离x；
（3）求满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小F。发布：2024/10/22 2:0:1组卷：44引用：7难度：0.5 -
2．如图所示，轨道ABCDE是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A到水平桌面的高度为H，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径R=10cm的圆形轨道的最高点，DE部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心O1等高，水平桌面上的点O2位于E点的正下方。经过多次实验发现，将一质量m=10g的小球从轨道AB上的某一位置A由静止释放，小球恰能通过C点沿轨道运动，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B点对圆轨道压力的大小；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与O2之间的水平距离x。发布：2024/10/23 4:0:1组卷：114引用：4难度：0.7 -
3．如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vc；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道压力N。发布：2024/10/19 15:0:1组卷：48引用：1难度：0.5
