如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，D是
ˆ
AC
的中点，连接BD、OD分别交AC于点E、F．
（1）求证：△DEF∽△BEC；
（2）若DE=2，BE=6，求⊙O的面积．

【答案】（1）见解析过程；
（2）20π．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 11:0:1组卷：511引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且AF=BE，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若DF=4GH，则
DG
CG
=（　　）
A．
5
3
B．
14
5
C．
3
4
D．
5
7
发布：2025/5/22 13:0:1组卷：1810引用：2难度：0.2
解析
2．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D为格点（即小正方形的顶点），AB与CD相交于点O，则AO的长为
．
发布：2025/5/22 13:0:1组卷：2928引用：3难度：0.3
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，点D是AC的中点，AE⊥BD于点E．
（1）求证：AD²=DE•BD；
（2）求证：△DEC∽△DCB；
（3）求∠AEC的大小．
发布：2025/5/22 13:30:1组卷：120引用：2难度：0.7
解析

如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，D是ˆAC的中点，连接BD、OD分别交AC于点E、F．（1）求证：△DEF∽△BEC；（2）若DE=2，BE=6，求⊙O的面积．