如图甲为一个固定的粗糙斜面，小滑块可以在斜面上沿不同方向滑行。若小滑块以初速度v沿斜面向下运动，运动距离L1后静止；若小滑块以同样大小的初速度v沿斜面向上运动，运动距离L2后静止，现在在斜面上固定一个水平的光滑木板AB，AB平面垂直于斜面。斜面足够大，木板AB足够长，求：
（1）起始时滑块静止在木板和斜面的分界处上边，给滑块一个沿着分界线的初速度，此时滑块的加速度a是多少（用题中所给的字母表示）；
（2）接（1）问，若滑块初速度为2v,则滑块沿着木板和斜面交界线运动的距离L3是多少（用题中所给的字母表示）；
（3）撤去木板AB，如图乙。已知斜面倾角α，更换斜面材质使得滑块与斜面间的动摩擦因数恰好满足μ=tanα。给滑块一个水平初速度v0，求物块此后任一点的速率v与夹角β的关系（其中夹角β是速度与水平方向的夹角）。
【答案】（1）滑块的加速度a大小为；
（2）滑块沿着木板和斜面交界线运动的距离L3是；
（3）物块此后任一点的速率v与夹角β的关系为。
v
2
4
L
1
+
v
2
4
L
2
（2）滑块沿着木板和斜面交界线运动的距离L3是
8
L
1
L
2
L
1
+
L
2
（3）物块此后任一点的速率v与夹角β的关系为
v
=
v
0
1
+
sinβ
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：180引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
