在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，点E为PB的中点，点F为DC的中点，（《九章算术》中有一词“鳖臑”，对“鳖臑”的解说：即四个面都是直角三角形的三棱锥．）
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）请你判断三棱锥P-ABC是否为“鳖臑”，若是请给出证明过程，若不是请说明理由．
【考点】直线与平面平行．
【答案】（1）证明过程见解答；（2）是“鳖臑”，证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：17引用：1难度：0.7
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1．如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：O1A∥平面B1OC；
（2）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）设AB=AA1=2，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P，当点C在圆周上运动时，求P的最大值．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：25引用：1难度：0.3 -
2．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点．P是圆所在的面外一点．设Q为PA的中点，G为AOC的重心．求证：QG∥平面PBC．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：81引用：0难度：0.7 -
3．如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D、E、F分别是VB，VC，AC的中点，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求证：DE⊥平面VAC．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：26引用：1难度：0.5
