定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．
（1）概念理解：如图1，在△ABC中，∠C=90°，作出△ABC的共边直角三角形（画一个就行）；
（2）问题探究：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，△ABD与△ABC是共边直角三角形，连接CD．当CD⊥AB时，求CD的长．
（3）拓展延伸：如图3所示，△ABC和△ABD是共边直角三角形，BD=CD，求证：AD平分∠CAB．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：783引用：5难度：0.6
相似题
-
1．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为．发布：2025/1/25 8:0:2组卷：231引用：2难度：0.7 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）已知BC=5，AB=13，求AC；
（2）若斜边AB上的高为CD，求CD．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：48引用：0难度：0.5 -
3．如图，AB是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧AD的中点，AD交OC于点E．已知AD=8，EC=2．
（1）求圆O的半径；
（2）过点C作AB的平行线交弦AD于点F，求线段EF的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：167引用：2难度：0.6
