某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，OA=0.5米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．
（1）求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）身高为1.67m的小颖站在距离喷水管4m的地方，她会被水喷到吗？
（3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m,已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）；
（2）小明不会被水喷到；
（3）m．
y
=
-
1
6
（
x
-
3
）
2
+
2
（2）小明不会被水喷到；
（3）
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 20:0:1组卷：546引用：4难度：0.6
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