如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB=90°，若BD=6，AB=4，∠ABC=∠CBD，则弦BC的长为
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【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 20:0:1组卷：2669引用：9难度：0.5

相似题

1．如图1，AB为⊙O直径，BC为弦，过点C作⊙O的切线，点D为切线上一点，点E为半径OB上一点，连接DE交BC于点F，且DC=DF．

（1）求证：∠AED=90°；
（2）如图2，延长DC交BA的延长线于点G，若E为OB的中点，DG=10，DE=6，求⊙O的半径．
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：253引用：2难度：0.4
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为3，点E为AB的中点，以E为圆心，3为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是
．
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：444引用：3难度：0.7
解析
3．如图1是我国明末《割圆八线表》中所绘的割圆八线图，如图2，将图1中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示A，B，C，D，E，O，扇形AOD的圆心角为90°，半径为
3
，DE，AB分别切
ˆ
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于D点，A点，若BC=AC，则CE的长为
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：201引用：2难度：0.7
解析

如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB=90°，若BD=6，AB=4，∠ABC=∠CBD，则弦BC的长为 2626．