已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a,CE=2a,求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20038引用：63难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，M、N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是线段CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D，若BC=10，求CD的长．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：171引用：1难度：0.6
解析
2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE=3，则BC的长度是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
发布：2025/6/8 21:30:1组卷：40引用：1难度：0.6
解析
3．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
发布：2025/6/8 19:30:1组卷：3434引用：10难度：0.7
解析

已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a,CE=2a,求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．