已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为直线x=12，图象交x轴于A、B两点，交y轴于C（0，3），且AB=5，直线y=kx+m（k＜0）与二次函数图象交于M、N（M在N的右边），交y轴于P．
（1）求二次函数图象的解析式；
（2）若m=5，若M、N均在第一象限，且△CMN的面积为3，求k的值；
（3）若m=-3k,且M在第四象限，若直线AN交y轴于Q，求CPCQ取值范围．
1
2
CP
CQ
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）k=-2；
（3）＞．
1
2
1
2
（2）k=-2；
（3）
CP
CQ
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/16 14:0:1组卷：380引用：6难度：0.4
相似题
-
1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
2．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．发布：2025/6/16 23:0:1组卷：401引用：5难度：0.5 -
3．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3
