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已知P是反比例函数
y
=
8
x
（
x
＞
0
）
图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四边形AOBP的面积为（　　）

A．6.5

B．8

C．10

D．7

【考点】反比例函数综合题．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：613引用：8难度：0.9

相似题

1．如图，点A（3，m），B（6，m-6）在反比例函数
y
=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，连接AB，BC．
（1）求m的值；
（2）求证：∠BAC=∠BCA；
（3）点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以BC为边的正方形时，求点D的坐标．
发布：2025/5/24 17:0:2组卷：93引用：1难度：0.3
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y₂=
k
x
（c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（-1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/24 17:30:1组卷：681引用：4难度：0.3
解析
3．两个反比例函数
y
=
k
x
和
y
=
1
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在
y
=
k
x
的图象上，PC⊥x轴于点C，交
y
=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交
y
=
1
x
的图象于点B，当点P在
y
=
k
x
的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中，正确的结论有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：1059引用：8难度：0.7
解析

已知P是反比例函数y=8x（x＞0）图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四边形AOBP的面积为（ ）

已知P是反比例函数
y
=
8
x
（
x
＞
0
）
图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四边形AOBP的面积为（　　）