阅读资料：我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图1中∠CBD即为弦切角．同学们研究发现：A为圆上任意一点，当弦AB经过圆心O，且DB切⊙O于点B时，易证：弦切角∠CBD=∠A．
问题拓展：如图2，点A是优弧BC上任意一点，DB切⊙O于点B，求证：∠CBD=∠A．
证明：连接BO并延长交⊙O于点A′，连接A′C，如图2所示．
∵DB与⊙O相切于点B，
∴∠A′BD=90°90°．
∴∠A′BC+∠CBD=90°．
∵A′B′是直径，
∴∠A′CB=90° （ 直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角）．
∴∠A′+∠A′BC=90°．
∴∠CBD=∠A′（ 同角的余角相等同角的余角相等）．
又∵∠A′=∠A（ 同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等），
∴∠CBD=∠A．
（1）将上述证明过程及依据补充完整；
（2）如图3，△ABC的顶点C在⊙O上，AC和⊙O相交于点D，且AB是⊙O的切线，切点为B，连接BD．若AD=2，CD=6，BD=3，求BC的长．
【答案】90°；直径所对的圆周角是直角；同角的余角相等；同弧所对的圆周角相等
【解答】
【点评】
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