在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：在平面上有n个过同一点P且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P点外无其它交点，演示探索这样的n个圆把平面划分成几个平面区域的问题．大屏幕上首先依次显现了如下几个场景：
试问：当有n个圆按此规律相交时，可把平面划分成多少个平面区域？这n个圆共有几个交点？
【考点】圆与圆的位置关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：1难度：0.1
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1．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1，O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts.3
（1）设经过t秒，⊙O2与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=；
（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=；
（3）求此时t的值；
（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？发布：2025/6/2 12:0:1组卷：134引用：4难度：0.1 -
2．2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ）
发布：2025/5/29 8:0:2组卷：13引用：3难度：0.9 -
3．如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移
个单位．
发布：2025/6/2 13:30:2组卷：150引用：27难度：0.7
