已知如图，两条射线AM∥BN，连结端点A和B．点P是射线AM上不与点A重合的一个动点，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．
（1）若∠A=60°，求∠CBD的度数．
（2）∠APB与∠ADB的比值是否发生变化？若不变，求出∠APB：∠ADB的值；若变化，请说明理由．
（3）若∠A=β，当∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）60°；
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）．
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）
∠
ABC
=
45
°
-
1
4
β
【解答】
【点评】
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