已知如图，两条射线AM∥BN，连结端点A和B．点P是射线AM上不与点A重合的一个动点，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．
（1）若∠A=60°，求∠CBD的度数．
（2）∠APB与∠ADB的比值是否发生变化？若不变，求出∠APB：∠ADB的值；若变化，请说明理由．
（3）若∠A=β，当∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）60°；
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）．
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）
∠
ABC
=
45
°
-
1
4
β
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：151引用：2难度：0.6
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1．如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．
（1）求∠2和∠4的度数；
（2）请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是 ；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2 倍少60°，求这两个角的大小．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：107引用：3难度：0.4 -
2．南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．若AM∥CB，则∠MAC的度数为（ ）
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：268引用：3难度：0.7 -
3．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，AD上．将长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，则∠CHG=．发布：2025/6/9 22:0:2组卷：947引用：5难度：0.6
