定义:若函数f(x)的定义域为R,且存在非零常数T,对任意x∈R,f(x+T)=f(x)+T恒成立,则称f(x)为线周期函数,T为f(x)的线周期.
(Ⅰ)下列函数,①y=2x,②y=log2x,③y=[x],(其中[x]表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是③③(直接填写序号);
(Ⅱ)若g(x)为线周期函数,其线周期为T,求证:函数G(x)=g(x)-x为周期函数;
(Ⅲ)若φ(x)=sinx+kx为线周期函数,求k的值.
【考点】函数恒成立问题.
【答案】③
【解答】
【点评】
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