某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行
2
3
小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　）

A．

B．2

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：505引用：14难度：0.8

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1．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
发布：2025/6/16 4:0:2组卷：815引用：13难度：0.5
解析
2．如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（　　）
A．
10
（
3
+
1
）
海里 B．
10
（
3
-
1
）
海里
C．
20
（
3
+
1
）
海里 D．
20
（
3
-
1
）
海里
发布：2025/6/16 1:0:2组卷：1732引用：8难度：0.9
解析
3．某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，
2
≈1.41）
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1470引用：19难度：0.3
解析

A． 10 （ 3 + 1 ）海里	B． 10 （ 3 - 1 ）海里
C． 20 （ 3 + 1 ）海里	D． 20 （ 3 - 1 ）海里

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行23小时到达B处，那么tan∠ABP=（ ）