如图是一根可伸缩的钓鱼竿,它是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm,完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.
(1)请直接写出第3节套管的长度;
(2)请直接用含n的式子表示第n节套管的长度(1≤n≤10);
(3)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.

【答案】(1)42cm;
(2)(54-4n)(cm);
(3)每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.
(2)(54-4n)(cm);
(3)每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 14:0:1组卷:76引用:1难度:0.5