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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.
(1)求证:四边形EGFH为平行四边形;
(2)当AB与BC满足什么条件时,四边形EGFH为矩形?并说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:30:2组卷:1273引用:4难度:0.5
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  • 1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,分别过点A,D作AE∥BC,DE∥AB,AE与DE相交于点E,连接CE.
    (1)求证:AE=BD;
    (2)求证:四边形ADCE是矩形.

    发布:2025/6/10 14:0:1组卷:341引用:4难度:0.3
  • 2.如图,已知E是▱ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
    (1)求证:△ABE≌△FCE.
    (2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.

    发布:2025/6/10 16:30:2组卷:1271引用:25难度:0.3
  • 3.如图,线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.
    (1)求证:AF与DE互相平分;
    (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时,四边形ADFE为矩形?请说明理由.

    发布:2025/6/10 14:30:1组卷:3125引用:14难度:0.5
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