如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H．
（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形EGFH为矩形？并说明理由．
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发布：2025/6/10 6:30:2组卷：1273引用：4难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE与DE相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：四边形ADCE是矩形．发布：2025/6/10 14:0:1组卷：341引用：4难度：0.3 -
2．如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：1271引用：25难度：0.3 -
3．如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由．发布：2025/6/10 14:30:1组卷：3125引用：14难度：0.5
