若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式5x3-3x2+2x是“和谐多项式”：多项式-3xy2+2x2y-x3是y的“和谐多项式”．
（1）把多项式-3x3+2x-4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？
（2）若关于a、b的多项式ka3b3-2a2b+3ab2-5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；
（3）已知M、N均为关于x、y的整系数三次三项式，其中M=x2y+xy2+nx3，N=-x2y-mxy2+4y3．若新多项式M-N是“和谐多项式”，且m＜n,求代数式2022m2+8088m-1的值．
【考点】整式的加减．
【答案】（1）多项式-3x3+2x-4x2+5x4不是“和谐多项式”，
（2）k=±4，
（3）-1．
（2）k=±4，
（3）-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：203引用：1难度：0.8
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