小明家所在小区要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下，记水流与池中心水管的水平距离为x米，距地面的高度为y米，测量得到如下数值：
| x/m | 0 | 0.4 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| y/m | 2.5 | 3.3 | 3.9 | 3.85 | 3.3 | 2.25 | 0.7 |
（1）首先通过描点法画出该函数的图象，结合函数图象发现，水管出水口距地面的高度OC为
2.5
2.5
m,可得到y关于x表达式为 y=-x2+2.4x+2.5
y=-x2+2.4x+2.5
，水流达到最高点时与池中心水管的水平距离为 1.2
1.2
m；（2）如图，考虑到小区的喷水池面积有限，现只降低水管出水口距离地面的高度OC，使水流落地点与水管的距离OA缩短为3m,请求出降低后的水管高度是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】2.5；y=-x2+2.4x+2.5；1.2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：3难度：0.4
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