折叠问题：
（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
①当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；
②当折痕的另一端点F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．
（2）在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图③所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：812引用：3难度：0.5
相似题
-
1．已知，如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=9将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则折痕EF的长为（ ）发布：2025/6/7 0:0:1组卷：33引用：1难度：0.7 -
2．如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=6．将矩形ABCD沿BE翻折，使点A恰好落在对角线BD上点F处，则DE的长为 ．发布：2025/6/7 0:0:1组卷：203引用：4难度：0.8 -
3．直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．
（1）如果∠CDF=20°，那么∠AFE的度数=；
（2）若折叠后的△CDF为等腰三角形，连AD，求∠CDF的度数；
（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程．
发布：2025/6/7 0:30:1组卷：504引用：6难度：0.5
