如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A（0，1），离心率为22．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作圆M：（x+1）2+y2=r2的两条切线，记切点分别为S，T，令r=1，求此时两切点连线ST的方程；
（3）若过点A作圆M：（x+1）2+y2=r2的两条切线分别与椭圆C相交于点B，D（不同于点A）．当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
【答案】（1）椭圆的方程为．
（2）x+y=0．
（3）直线BD经过定点（0，-3）．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）x+y=0．
（3）直线BD经过定点（0，-3）．
【解答】
【点评】
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