如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求证：点D是EF的中点．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 21:0:1组卷：271引用：1难度：0.5
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1．如图1，已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）如图2，点F是射线AD上一点，FG垂直平分BC于点G，FH⊥AB于点H，连接FC，若AB=5，AC=3，求HB．发布：2025/6/10 1:30:1组卷：495引用：5难度：0.6 -
2．如图，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F为AB上两点，∠ECF=45°，CD=CF，DE与AC交于点H，若H为DE的中点，BF=1，则EF的长为（ ）发布：2025/6/10 0:30:1组卷：73引用：2难度：0.6 -
3．如图，点E、点F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AB∥CD．发布：2025/6/10 0:30:1组卷：307引用：2难度：0.5
