在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是？

【考点】带余除法．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/4/20 11:0:1组卷：50引用：1难度：0.7

相似题

1．三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是？
发布：2025/4/15 4:0:2组卷：42引用：1难度：0.7
解析
2．为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被m个自然数去除，得到的余数都是10”，请推算m的最大值为

．
发布：2024/11/4 8:0:2组卷：91引用：2难度：0.1
解析
3．我们把形如
a
n
x
n
+
a
n
-
1
x
n
-
1
+
…
+
a
1
x
+
a
0
（
a
n
≠
0
）
的整式称为关于x的一元n次多项式，记作f（x），g（x）…将整数的带余除法类比到一元多项式，我们可类似地得到带余式的大除法，其关系式为：f（x）=g（x）•q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次数小于g（x）的次数．
我们来举个例子对比多项式除法和整数除法，如图左式中，13579除以112，商为121，余数为27：而如下右式中，多项式x⁴+3x³+5x²+7x+9除以x²+x+2，商式为x²+2x+1，余式为2x+7．

请根据以上材料，解决下面的问题：
（1）多项式2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3，请补全下面的计算式；

所以，2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3所得的商式为
，余式为
．
（2）若多项式x⁴+px²+x+q除以x²+3x+4所得的余式为x-1，求p²+q²的值．
发布：2024/10/12 15:0:1组卷：318引用：2难度：0.2
解析

1．三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是？