如图，在平面直角坐标系内，反比例函数y=kx的图象和一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，m），B（6，1）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点P（不与点A，B重合）在线段AB上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形．若矩形OCPD的面积为10，求点P的坐标．
y
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例解析式为y=；一次函数解析式为y=-x+7；
（2）P（2，5）或（5，2）．
6
x
（2）P（2，5）或（5，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 6:30:2组卷：141引用：1难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-的图象相交于A（m,1），B（-1，n）两点．4x
（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
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3．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-3，n），B（2，3）．mx
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若P为x轴上一点，△ABP的面积为5，求点P的坐标；
（3）结合图象，关于x的不等式kx+b＜的解集为 ．mx发布：2025/6/13 0:30:2组卷：1021引用：8难度：0.6
