如图所示，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，CD⊥AB，垂足为点G，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，角度为30°的角的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：362引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E是⊙O一点，连接DE，BE，若AB=4，∠E=30°，则CD=（　　）
A．3
3
B．4 C．2
3
D．3
发布：2025/5/24 15:30:1组卷：83引用：3难度：0.6
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A，B重合，CD是⊙O的切线，过点B作BD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
（1）证明：点C是
ˆ
AE
的中点；
（2）若BD=4，
cos
∠
ABD
=
1
3
，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：154引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：3638引用：7难度：0.6
解析

1．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E是⊙O一点，连接DE，BE，若AB=4，∠E=30°，则CD=（ ）