已知函数f（x）=（2a-1）lnx-1x-2ax（a∈R）．
（1）a=0时，求函数f（x）的单调性；
（2）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈[-2，-1），当x1，x2∈[1，e]时恒有（m-2e）a-1e+2≥|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
lnx
-
1
x
-
2
ax
（
m
-
2
e
）
a
-
1
e
+
2
≥
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞）；
（2）答案见解析；
（3）（-∞，5]．
（2）答案见解析；
（3）（-∞，5]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：108引用：3难度：0.5
