如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F、G分别是AB、CE、AC中点，直线DF交AC点G．
（1）求证：四边形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度数．

【答案】（1）见解析过程；
（2）30°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 5:30:3组卷：496引用：8难度：0.6

相似题

1．如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，连接EF，AC⊥EF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接BD交AC于点O，若E为AB中点，BD=4，
tan
∠
ABD
=
1
2
，求OE的长．
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：152引用：4难度：0.5
解析
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若tan∠ABC=2，菱形ADBF的面积为40．求菱形ADBF的周长．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：426引用：4难度：0.4
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．
发布：2025/5/23 9:30:1组卷：368引用：5难度：0.7
解析

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F、G分别是AB、CE、AC中点，直线DF交AC点G．（1）求证：四边形AEDG是菱形；（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度数．