已知函数g（x）的定义域是D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有g（x1）≤g（x2），则称函数g（x）在D上为不减函数．现有定义在[0，2]上的函数f（x）满足下述条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；
②对于x,y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
试证明下列结论：
（1）对于x,y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1；
（2）（ⅰ）f（x）在[0，1]上为不减函数；
（ⅱ）对n∈N*，都有f（13n）≤23n+1；
（3）当x∈[1，2]时，有1≤f（x）≤13-6x.
f
（
1
3
n
）
≤
2
3
n
+
1
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）证明见解答；（2）（ⅰ）证明见解答；（ⅱ）证明见解答；（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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